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极限分辨率是艾里斑_小孔成像的直径或半径(二)-衍射,数值孔径和分辨率...
发布时间:2021-02-25 22:14:02 浏览: 79次 来源:【jake推荐】 作者:-=Jake=-

上一节讨论了小孔尺寸对孔成像中图像清晰度的影响衍射极限光斑尺寸,那么成像的清晰度极限是多少衍射极限光斑尺寸,即分辨率?为了进一步讨论这个问题跑得快平台 ,我们将不再讨论物体的小孔的图像,而是讨论通过小孔的理想点光源。并讨论孔径很小的成像,这是经典的单缝衍射。

在此之前,我们必须讨论双缝干涉,因为单缝衍射可以看作是多点光源的干涉。

双缝衍射:

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因为惠更斯定理。穿过狭缝后,光仍然以球形波的形式传播,因此在两个小波的传播中将出现驻波,因此在通过双狭缝后会发生干涉。也就是说,在某个观察平面上,例如图1中的橙色线,将出现明暗条纹。

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此外,让我们讨论狭缝间距对衍射条纹间距的影响。当两个小孔之间的距离较小时,衍射条纹尺寸较大。参见图2。图像的上一行是x-z平面,条纹的下一行是x-y平面的结果。

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单缝衍射:

讨论成像系统如何对点光源成像。该系统如下图所示。因此,仅需考虑通过图3右侧透镜后的衍射。参见图3。平面波通过小孔后,其大小受到限制,并通过第二透镜变成球面波。球面波可以看作是由多个小波组成的。

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当我们首先考虑三个小波,然后考虑5个小波,然后逐渐增加到无限个点时,最终会在相表面上形成0.61λ/ NA大小的光斑,这是成像的衍射系统Spot大小。其中,NA是数值孔径,并且点光源在图像表面上的分布也称为(点扩展函数)PSF快乐8电竞 ,这是点扩展函数的缩写。请注意x-z平面和x-y图像平面之间的区别。

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数值孔径:

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如图4所示定义数值孔径NA,其确定成像系统的性质并且还确定成像系统的衍射。 NA与介质的折射率以及穿过小孔的球面波与整个球面波之比有关。数字孔径越大,它接收到的光越多,如图6所示,PSF越小,系统的分辨率越高。图5显示了不同孔径的结果,即不同的NA对衍射的影响。中心衍射条纹的尺寸为0.61λ/ NA,这是系统的衍射极限。由于其他高阶条纹的强度远低于中心点,因此我们可以忽略其他亮条纹。

可以理解ag真人 ,理想的无限小点光源在通过成像系统后具有0.61λ/ NA的尺寸,这是系统可以分辨的最小尺寸。当我们无限放大像平面的图像时,当像素小于0.61λ/ NA时,我们将看不到被成像物体的更多细节。

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扩展知识:艾里斑,贝塞尔函数和天文学

当我们考虑二维情况时,小孔是一个圆,然后在通过成像系统后,理想点光源变成一系列环。我们称中心磁盘为艾里磁盘。之所以称为Ariy Disk,是因为当人们使用望远镜观察恒星时极速快车 ,他们发现恒星周围会出现一系列同心的光晕。乔治·艾里(George Airy)在1835年的一篇论文中首次对这种现象进行了理论解释。以他的名字命名。但是,艾里斑的同心环不是物体本身的本质,而是由于成像系统造成的伪影。因此吉祥博赛狗 ,我们将具有单缝衍射中心的圆盘称为Ariy圆盘。

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那么如何用数学表达式表达艾里斑?其他表达式由贝塞尔函数表示。这涉及傅立叶变换,我将在傅立叶光学系列中与您分享相关知识。

参考资料:

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